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科目: 來源: 題型:解答題

10.寫出1×4,2×5,3×6,…,n(n+3)的前n項(xiàng)的和公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$,AC與BD交于點(diǎn)O,AD=6,AB=2$\sqrt{3}$,BC=2.Q為PA上一點(diǎn).
(I)求證:面PAC⊥面BDQ;
(Ⅱ)若PC∥平面BDQ,且PA=6,求三棱錐P-BDQ的體積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知α,β是兩個(gè)不同的平面,m,n是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是( 。
A.若m∥α,α∩β=n,則m∥nB.若m⊥α,m⊥n,則n∥α
C.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,則m⊥nD.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,則m⊥β

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知直線y=k(x-1)與拋物線C:y2=2px相交于P,Q兩點(diǎn),設(shè)P,Q在該拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是P′,Q′,則無論k為何值,總有|PP′|+|QQ′|=|PQ|.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A為y軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)A作拋物線C的切線l,直線x=3分別與直線l及x軸交于點(diǎn)M,N,以MN為直徑作圓E,過點(diǎn)A作圓E的切線,切點(diǎn)為B,試探究:當(dāng)點(diǎn)A在y軸上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)A與原點(diǎn)不重合)時(shí),線段AB的長度是否發(fā)生變化?請證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.彩票公司每天開獎(jiǎng)一次,從1,2,3,4四個(gè)號碼中隨機(jī)開出一個(gè)作為中獎(jiǎng)號碼,開獎(jiǎng)時(shí)如果開出的號碼與前一天相同,就要重開,直到開出與前一天不同的號碼為止.如果第一天開出的號碼是4,則第五天開出的號碼也同樣是4的概率為$\frac{7}{27}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,在四棱錐S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△SAD是等邊三角形,且SD=2,BD=2$\sqrt{3}$,AB=2CD=4.
(1)證明:平面SBD⊥平面SAD;
(2)若E是SC上的一點(diǎn),當(dāng)E點(diǎn)位于線段SC上什么位置時(shí),SA∥平面EBD?請證明你的結(jié)論;
(3)求四棱錐S-ABCD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知cosα=$\frac{5}{13}$,cos(α-β)=$\frac{4}{5}$,且0<β<α<$\frac{π}{2}$,
(1)求tan2α的值;  
(2)求cosβ的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{MB}$化簡后等于( 。
A.$\overrightarrow{AC}$B.$\overrightarrow{BC}$C.$\overrightarrow{AM}$D.$\overrightarrow{AB}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.在直角坐標(biāo)系中,直線3x+$\sqrt{3}$y-3=0的傾斜角是( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{5π}{6}$D.$\frac{2π}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)y=cos(4x-$\frac{5}{6}$π)的最小正周期是( 。
A.B.C.πD.$\frac{π}{2}$

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同步練習(xí)冊答案