17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（log₂$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+f[f（9）]=$\frac{1+2\sqrt{2}}{4}$；若f（f（a））≤1，則實數(shù)a的取值范圍是${log}_{2}\frac{1}{3}≤a≤（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{3}}$，或a≥1．

16．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，2a_na_n+1+a_n+1-a_n=0（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若ta_n+1（a_n-1）+1≥0對任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

15．觀察下面的數(shù)表

該表中第6行最后一個數(shù)是126；設(shè)2016是該表的m行第n個數(shù)，則m+n=507．

14．志強同學(xué)在一次課外研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下一系列等式成立：$\frac{1+（\frac{1}{2}）^{2}}{1+{2}^{2}}$=（$\frac{1+\frac{1}{2}}{1+2}$）²，$\frac{1+{4}^{3}}{1+（\frac{1}{4}）^{3}}$=（$\frac{1+4}{1+\frac{1}{4}}$）³，$\frac{{1+{{（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）}^4}}}{{1+{{（{-\sqrt{2}}）}^4}}}={（{\frac{{1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{1-\sqrt{2}}}}）^4}$，…，于是他想用符號表示這個規(guī)律，他已經(jīng)寫了一部分，請幫他補充完整，若a，b∈R，b≠1，ab=1，n∈N^*，則$\frac{1+{a}^{n}}{1+^{n}}=（\frac{1+a}{1+b}）^{n}$．

13．如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B₁，E為棱CC₁的中點，A₁B與AB₁交于點O．若AC=CC₁=2BC=2，∠ACC₁=∠CBB₁=60°．
（Ⅰ）證明：直線OE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面ABE⊥平面AB₁E；
（Ⅲ）求直線A₁B與平面ABE所成角的正弦值．

12．斜率為k的直線l過拋物線C：y²=4x的焦點F，且交拋物線C于A、B兩點，已知點P（-1，k），且△PAB的面積為6$\sqrt{3}$，則k的值為（　　）

A．

±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

±$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

11．已知F是拋物線y²=4x的焦點，過F作一直線l交拋物線于A，B兩點，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{AF}$，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

10．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點M（x₀，4）到焦點F的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點P（0，m），Q（0，-m）（m＞0），過點P作直線與拋物線C交于A，B兩點，試判斷：若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$（λ為實數(shù)），是否恒有$\overrightarrow{QP}•$$\overrightarrow{QA}$=$λ\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QB}$成立，并說明理由．

9．已知F是拋物線y²=2x的焦點，A，B是拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，若直線AB的斜率為3，則線段AB的中點P的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（1，$\frac{2}{3}$）

B．

（1，$\frac{1}{3}$）

C．

（$\frac{1}{3}$，1）

D．

（$\frac{2}{3}$，1）

8．已知拋物線C：y²=4x，過M（1，0）作直線l與拋物線C交于A，B兩點，當(dāng)∠AOB（O為坐標(biāo)原點）取得最大值時，△AOB面積的值是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1