7．設直線y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y²=16x交于A、B兩點，點F為直線與x軸的交點，且$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，則k的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

8

C．

$\frac{1}{2}$

D．

4

6．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線n，交l于點A，交圓M于另一點B，且AO=OB=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程．
（2）若點P（x，y）（x＞0）為拋物線C上的動點，求$\frac{\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PF}}{\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OF}}$的最小值；
（3）過l上的動點Q向圓M作切線，切點為S、T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標．

5．已知拋物線C：y²=-2px（p＞0）上橫坐標為-3的一點與其焦點的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設動直線y=k（x+2）與拋物線C相交于A，B兩點，問：在x軸上是否存在與k的取值無關的定點M，使得∠AMB被x軸平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

4．已知拋物線Q：y²=2px（p＞0）．
（1）若Q上任意一點到焦點F的距離的最小值為1，求實數(shù)p的值．
（2）若點A在x軸上且在焦點F的右側(cè)，以FA為直徑的圓與拋物線在x軸上方交于不同的兩點M，N，求證：FM+FN=FA．

3．已知AB是球O的直徑，C，D為球面上兩動點，AB⊥CD，若四面體ABCD體積的最大值為9，則球O的表面積為36π．

2．傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線經(jīng)過拋物線x²=2py的焦點，交拋物線于A，B兩點，若三角形OAB的面積為4，其中O為坐標原點，則p=±2$\sqrt{2}$．

1．過拋物線y²=4x的焦點F作傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線，交拋物線于A，B兩點，求弦AB的長．

20．已知點P（20，b）是拋物線x²=2py（p＞0）上一點，焦點為F，|PF|=25，則該拋物線的方程為（　�。�

A．

x2=20y

B．

x2=40y

C．

x2=20y或x2=40y

D．

x2=20y或x2=80y

19．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點（6，y₀）到其準線的距離為$\frac{15}{2}$．
（I）證明：拋物線C與直線x-y+8=0無公共點；
（Ⅱ）若A（a，0）（a≠0）過點A的直線l與拋物線交于M，N兩點，探究：是否存在定值a，使得$\frac{1}{|AM|}$$+\frac{1}{|AN|}$的值不隨直線l的變化而變化．

18．已知拋物線C：y²=4x，定點D（m，0）（m＞0），過D作直線l交拋物線C于A，B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點．
（I）求證：∠AED=∠BED；
（Ⅱ）是否存在垂直于x軸的直線l′被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值，若存在，求出l′的方程；若不存在，請說明理由．