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科目： 來源： 題型：解答題

20．已數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=（1+2|cos$\frac{nπ}{2}$|）an+|sin$\frac{nπ}{2}$|，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列：{a2k}{k∈N*}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）bn=$\frac{1}{{a}_{2n}}$+（-1）n-1•（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{a}_{2n-1}}$，求{bn}的前n項和為Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（1，$\frac{3}{2}$），且左焦點為F1（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A、B，P為橢圓C上一動點，PA，PB分別交直線x=4于點D、E．
（1）求D、E兩點縱坐標的乘積；
（2）若點N（$\frac{3}{2}$，0），試判斷點N與以DE為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如果三點A（2m，$\frac{5}{2}$），B（4，-1），C （-4，-m）在同一條直線上，則常數(shù)m的值為$\frac{3±\sqrt{57}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知復(fù)數(shù)z=（a2+2a-3）+（a+3）i，其中a∈R，i為虛數(shù)單位．
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．用求商比較法證明：當a＞2，b＞2時，a+b＜ab．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．用比較法證明：$\frac{1}{3}$≤$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}+x+1}$≤3．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=$\frac{2x}{2-{x}^{2}}$，則f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{8}{31}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}中，前三項分別為x，2x，5x-4，前n項和為Sn，且Sk=2550．
（1）求x和k的值；
（2）求T=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=x+sinxB．f（x）=$\frac{cosx}{x}$C．f（x）=xcosxD．f（x）=x（x-π）（x-3π）

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科目： 來源： 題型：填空題

11．不等式（x+2）${\;}^{-\frac{5}{3}}$＞（1-2x）${\;}^{-\frac{5}{3}}$的解集為（$-2，-\frac{1}{3}$）．

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同步練習冊答案