2．已知{a_n}是遞增的等比數(shù)列，且a₂+a₃=-1，那么首項a₁的取值范圍是$（{-∞\;，\;-\frac{1}{2}}）$．

1．已知直線l_n：nx+2ny=4n+1（n=1，2，…）與x軸、y軸的交點分別為A_n、B_n，O為坐標(biāo)原點，設(shè)△OA_nB_n的面積為S_n（n=1，2，…），則$\lim_{n→∞}{S_n}$=4．

20．某棱錐的表面展開圖是如圖所示的一個邊長為4的正方形和四個正三角形，則該棱錐的體積等于$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．

19．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$．

18．已知向量$\vec a$=（-2，x+1），$\vec b$=（3，x+2），若$\vec a$⊥$\vec b$，則實數(shù)x=-4或1．

17．已知函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]，函數(shù)g（x）=kx+t，記h（x）=|f（x）-g（x）|．把函數(shù)h（x）的最大值L稱為函數(shù)f（x）的“線性擬合度”．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$，x∈[1，4]，g（x）=-x+2，求此時函數(shù)f（x）的“線性擬合度”L；
（2）若函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的值域為[m，n]（m＜n），g（x）=t，求證：L≥$\frac{n-m}{2}$；
（3）設(shè)f（x）=2$\sqrt{x}$，x∈[1，4]，求k的值，使得函數(shù)f（x）的“線性擬合度”L最小，并求出L的最小值．

16．如圖，已知直線l：y=kx+2與拋物線C：x²=2py（p＞0）交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=（4，12）．
（1）求直線l的方程和拋物線C的方程；
（2）若拋物線C上一動點P從A到B運動時（P不與A、B重合），求△ABP面積的最大值．

15．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+2+（-1）ⁿa_n=1，則數(shù)列{a_n}的前4n項之和為2n（n+1）．

14．設(shè)x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且$\frac{x}{1+i}$+$\frac{y}{1+2i}$=$\frac{5}{1+3i}$，則x+y=4．

13．函數(shù)y=$\frac{lg（2-x）}{{\sqrt{x-1}}}$的定義域是（1，2）．