18．已知方程x²-2（m+2）x+m+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m＜-2或m＞-1

B．

-2＜m＜0

C．

-2＜m＜-1

D．

m＞-1

17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2），B（-3，4）．
（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)及|$\overrightarrow{AB}$|；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角的余弦值．

16．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N^*，n≥2）”時(shí)，由n=k（k≥2）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（　　）

A．

2k-1

B．

2k-1

C．

2k

D．

2k+1

15．若數(shù)列{a_n}滿足a${\;}_{n+1}^{2}$-a${\;}_{n}^{2}$=d，其中d為常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}為等方差數(shù)列．已知等方差數(shù)列{a_n}滿足a_n＞0，a₁=1，a₅=3．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記b_n=na${\;}_{n}^{2}$，若不等式kb_n＞n（4-k）+4對任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

14．函數(shù)f（x）=x²+ax+b對任意實(shí)數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x），那么必有（　�。�

A．

f（-1）＜f（2）＜f（4）

B．

f（2）＜f（-1）＜f（4）

C．

f（2）＜f（4）＜f（-1）

D．

f（4）＜f（2）＜f（-1）

13．曲線C₁參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=3sinφ\end{array}$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C₂上，且A、B、C、D按逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{3}$）
（1）求點(diǎn)A、B、C、D的直角坐標(biāo)
（2）設(shè)P為C₁上任意一點(diǎn)，求|PA|²+|PC|²的取值范圍．

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的面積是$12+2\sqrt{2}+2\sqrt{6}$，體積是4．

11．若函數(shù)f（x）=ax³-bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值-$\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

10．關(guān)于x的方程ax²-x+1=0的兩個(gè)實(shí)根為x₁，x₂，若a∈[$\frac{10}{121}$，$\frac{1}{4}$]，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的取值范圍（　�。�

A．

[$\frac{1}{10}$，10]

B．

（$\frac{1}{10}$，10）

C．

[$\frac{1}{10}$，1）∪（1，10]

D．

（$\frac{1}{10}$，10]

9．直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=1+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相離

B．

相切

C．

相交且過圓心

D．

相交但不過圓心