6．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=60°，D為BC邊上的點且2BD=DC，則|AD|=（　　）

A．

2

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{37}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{35}}}{3}$

5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，過焦點（0，2）的直線l與橢圓交于M，N兩點，點A坐標為（0，$\frac{9}{2}$），$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{MN}$=0，則直線l斜率為（　�。�

A．

±$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

±$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

4．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-{x}^{4}}}{|x-2|-2}$．給出函數(shù)f（x）下列性質：
（1）函數(shù)的定義域和值域均為[-1，1]；
（2）函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱；
（3）函數(shù)在定義域上單調遞增；
（4）A、B為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點，則$\sqrt{2}$＜|AB|≤2．
請寫出所有關于函數(shù)f（x）性質正確描述的序號（2）．

3．設$\overrightarrow a$是已知的平面向量且$\overrightarrow a$≠$\overrightarrow{0}$，關于向量$\overrightarrow a$的分解，有如下四個命題：
①給定向量$\overrightarrow b$，總存在向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$；
②給定向量$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$，總存在實數(shù)λ和μ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
③給定單位向量$\overrightarrow b$和正數(shù)μ，總存在單位向量$\overrightarrow c$和實數(shù)λ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量$\overrightarrow$和單位向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
上述命題中的向量$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$和$\overrightarrow a$在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是2．

2．設a∈R，函數(shù)f（x）=ax²+x-a（-1≤x≤1）．
（1）若|a|≤1，證明|f（x）|≤$\frac{5}{4}$；
（2）求a的值，使函數(shù)f（x）有最大值$\frac{17}{8}$．

1．若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x²+y²+8x+2y+1=0的周長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�

A．

8

B．

16

C．

1

D．

20

20．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，則數(shù)列{b_n}的前5項和等于（　�。�

A．

90

B．

45

C．

30

D．

186

19．tan78°-tan33°tan78°-tan33°等于（　　）

A．

1

B．

-1

C．

$\sqrt{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

18．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x=|a+2|，a∈A}，集合A∩B=（　�。�

A．

{0}

B．

{2}

C．

{0，2}

D．

{0，2，4}

17．設$\overrightarrow{a}$=（sinx，sinx），$\overrightarrow$=（-sinx，m+1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=m在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上有三個根，則m的范圍為（$\frac{1}{2}$，1）．