科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖是某圓拱橋的示意圖．這個(gè)圓拱橋的水面跨度AB=24m，拱高OP=8m．現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高6m，這條船能從橋下通過(guò)嗎？為什么？

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15．已知某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（1）證明：平面BCN⊥平面C₁NB₁；
（2）求二面角C-NB₁-C₁的余弦值．

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12．設(shè)A₁，A₂，…，A_n（n≥4）為集合S={1，2，…，n}的n個(gè)不同子集，為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)陣，規(guī)定第i行第j列的數(shù)為：${a_{ij}}=\left\{\begin{array}{l}0，\;i∉{A_j}\\ 1，\;i∈{A_j}\end{array}\right.$．則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	數(shù)陣中第一列的數(shù)全是0當(dāng)且僅當(dāng)A1=∅
	B．	數(shù)陣中第n列的數(shù)全是1當(dāng)且僅當(dāng)An=S
	C．	數(shù)陣中第j行的數(shù)字和表明集合Aj含有幾個(gè)元素
	D．	數(shù)陣中所有的n2個(gè)數(shù)字之和不超過(guò)n2-n+1

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10．已知四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的上下底面分別是邊長(zhǎng)為2和4的正方形，AA₁=4且AA₁⊥底面ABCD，點(diǎn)P為DD₁的中點(diǎn)．
（I）求證：AB₁⊥面PBC；
（Ⅱ）在BC邊上找一點(diǎn)Q，使PQ∥面A₁ABB₁，并求二面角B₁-PQ-D的余弦值．

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8．如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，D₁D=2，點(diǎn)P為棱CC₁的中點(diǎn)．
（1）設(shè)二面角A-A₁B-P的大小為θ，求sinθ的值；
（2）設(shè)M為線段A₁B上的一點(diǎn)，求$\frac{AM}{MP}$的取值范圍．

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