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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5．
（Ⅰ）求展開式中的倒數(shù)第3項；
（Ⅱ）求展開式中含$\frac{1}{x}$項的系數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中前三項的二項式系數(shù)之和為M，（1+ax）6的展開式中各項系數(shù)之和為N，若4M=N，求正實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．某市A、B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加辯論賽，A中學(xué)推薦了2名男生、1名女生，B中學(xué)推薦了3名男生、2名女生，兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)．
（Ⅰ）集訓(xùn)后所有學(xué)生站成一排合影留念，其中女生不站在兩端，有多少種不同的站法；
（Ⅱ）現(xiàn)從這8名學(xué)生中隨機選擇4人去參加比賽，求：
①選定的4人中至少有1名女生的概率；
②選定的4人中恰有2名男生且這2名男生來自同一所中學(xué)的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5．
（Ⅰ）求z及|z-2+3i|；
（Ⅱ）若z•（a+i）是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知隨機變量X～B（5，0.3），Y=2X-1，則E（Y）=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在全班學(xué)生中，選出4名組長的不同選法有m種，選出正、副班長各一名的不同選法有n種，若m：n=13：2，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　　）
A．10B．15C．20D．22

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若正項數(shù)列{an}滿足：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=an+1-an（a∈N*），則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．
（1）請寫出一個“比差等數(shù)列”的前3項的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是一個“比差等數(shù)列”
（i）求證：a2≥4；
（ii）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：對于任意n∈N*，都有Sn＞$\frac{{n}^{2}+5n-4}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a1+a2=b4，b1+b2=a2．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an+bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知各項都不為0的等差數(shù)列{an}，設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則a1•a2018•S2017=2017．．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若a1=2，Sn=an+1（n∈N*），則a4=8．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≥3}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為4．

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