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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．證明不等式：
（1）a2+b2≥ab+a+b-1；
（2）若a＞0，b＞0，則$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知x＞y＞0，m＞0．
（1）試比較$\frac{y}{x}$與$\frac{y+m}{x+m}$的大�。�
（2）用分析證明：$\sqrt{xy}$（2-$\sqrt{xy}$）≤1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+x+a（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥3；
（2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位）．
（1）設(shè)ω=z2+3$\overline{z}$-4，求|ω|；
（2）若$\frac{a-{i}^{3}}{z}$=2-i，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．若z（1-i）=2+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．2B．3C．2或3D．-1或6

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，若輸入k的值是4，則輸出S的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+i，點(diǎn)A關(guān)于虛軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，則向量$\overrightarrow{OB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）
A．1+2iB．-2+iC．2-iD．-2-i

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．用反證法證明“如果a3＞b3，則a＞b”，假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�
A．a＜bB．a=bC．a≤bD．a≥b

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．某校要求學(xué)生在高中三年級(jí)選修3門課程，其中1門人文科學(xué)，2門自然科學(xué)，已知某學(xué)生通過(guò)人文科學(xué)課程的概率是$\frac{4}{5}$，通過(guò)自然科學(xué)課程的概率是$\frac{3}{4}$，且各門課程通過(guò)與否相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求該學(xué)生只通過(guò)人文科學(xué)課程但沒(méi)有通過(guò)自然科學(xué)課程的概率；
（Ⅱ）用ξ表示該學(xué)生所選的3門課程通過(guò)的門數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案