15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

A．

28+6$\sqrt{5}$

B．

40

C．

$\frac{40}{3}$

D．

30+6$\sqrt{5}$

14．某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy取得最大值時，該幾何體的體積是$\frac{5\sqrt{77}}{8}$．

13．為了傳承經(jīng)典，促進(jìn)課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行有關(guān)“四大名著”常識了解的競賽．圖1和圖2分別是高中年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分組，得到頻率分布直方圖．

（1）若初中年級成績在[70，80）之間的學(xué)生恰有5名女同學(xué)，現(xiàn)從成績在該組的學(xué)生任選兩名同學(xué)，求其中至少有一名女同學(xué)的概率
（2）完成下列2×2列表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個學(xué)段的學(xué)生對“四大名著”的了解有差異”？

	成績小于60分的人數(shù)	成績不小于60分人數(shù)	合計
初中年級
高中年級
合計

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

12．一個棱錐的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

16

B．

24

C．

30

D．

32

11．某中學(xué)共有4400名學(xué)生，其中男生共有2400名，女生2000名，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，采用分層抽樣的辦法從全體學(xué)生中選取55名同學(xué)進(jìn)行試卷成績調(diào)查，得到男生試卷成績的頻率分布直方圖和女生試卷成績的頻數(shù)分布表．
女生試卷成績的頻數(shù)分布表

成績分組	[75，90）	[90，105）	[105，120）	[120，135）	[135，150）
頻數(shù)	2	6	8	7	b

（1）計算a，b的值，以分組的中點(diǎn)數(shù)據(jù)為平均數(shù)，分別估計該校男生和女生的數(shù)學(xué)成績；
（2）若規(guī)定成績在[120，150]內(nèi)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為男女生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有差異．

	男生	女生	總計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
總計

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
K0	2.706	3.841	6，635

10．A、B、C、D為半徑是2的球的球面上四點(diǎn)，已知|AB|=|AC|=1，∠BAC=120°，則四面體ABCD的體積的最大值為$\frac{3+2\sqrt{3}}{12}$．

9．如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，該幾何體的表面積為$4+\sqrt{3}+\sqrt{7}$，體積為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

8．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₂，0），D（x₁，0），其中x₂＞0，x₁＞0，且${y_1}x_1^2-{x_1}+{y_1}=0$，${y_2}x_2^2-{x_2}+{y_2}=0$，若四邊形ABCD是矩形，則此矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積的最大值為$\frac{π}{4}$．

7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$12+\frac{2π}{3}$，表面積為38+π．

6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正三角形，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$