4．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

1

D．

$\frac{4}{3}$

3．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐中最長棱的棱長為$\sqrt{5}$．

2．已知點(diǎn)P是圓O外的一點(diǎn)，過P作圓O的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，過P作一割線交圓O于點(diǎn)E，F(xiàn)，若2PA=PF，取PF的中點(diǎn)D，連接AD，并延長交圓于H．
（1）求證：O，A，P，B四點(diǎn)共圓；
（2）求證：PB²=2AD•DH．

1．如圖，等邊三角形PAB所在的平面與平行四邊形ABCD所在的平面垂直，E是線段BC中點(diǎn)，∠ABC=60°，BC=2AB=2．
（Ⅰ）在線段PA上確定一點(diǎn)F，使得EF∥平面PCD，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角P-CD-A的余弦值．

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是$16+6\sqrt{2}$．

19．如圖，已知四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，AA₁=6，且A₁A⊥底面ABCD，點(diǎn)P，Q分別在DD₁，BC上，且$\overrightarrow{DP}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{D{D}_{1}}$，BQ=4．
（1）證明：PQ∥平面ABB₁A₁；
（2）求二面角P-QD-A的余弦值．

18．已知函數(shù)f（x）=log₂（4^x+1）-x，則下面結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)y=f（x+2）的對(duì)稱軸為x=-2		B．	函數(shù)y=f（2x）的對(duì)稱軸為x=2
	C．	函數(shù)y=f（x+2）的對(duì)稱中心為（2，0）		D．	函數(shù)y=f（2x）的對(duì)稱中心為（2，0）

17．已知函數(shù)y=log_a（x+b）（a，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b${\;}^{{x}^{2}-2x}$，x∈[0，3]的最大值是（　�。�

A．

1

B．

b

C．

b2

D．

$\frac{1}$

16．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間y（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a，
（3）試預(yù)測加工20個(gè)零件需要多少小時(shí)？
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_4^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\overline b\overline x$．

15．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，AE⊥平面CDE，$AE=DE=\sqrt{6}$，F(xiàn)為線段DE上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角E-BC-F與二面角F-BC-D的大小相等，求DF的長．