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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)y=2sin2(x+$\frac{π}{4}$)-cos2x,則函數(shù)的最小正周期T和它的圖象的一條對(duì)稱軸方程是( 。
A.T=2π,一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$B.T=2π,一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{3π}{8}$
C.T=π,一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$D.T=π,一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{3π}{8}$

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,要圍建一個(gè)面積為400m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻時(shí)需要維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為3m的進(jìn)出口,已知舊墻的維修費(fèi)用為56元/m,新墻的造價(jià)為200元/m,設(shè)利用舊墻的長(zhǎng)度為x(單位:m),修建此矩形場(chǎng)地的總費(fèi)用為y(單位:元).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)試確定x的值,使修建此矩形場(chǎng)地的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.如圖,正方形BCDE的邊長(zhǎng)為a,已知AB=$\sqrt{3}$BC,將直角△ABE沿BE邊折起,A點(diǎn)在平面BCDE上的射影為D點(diǎn),則對(duì)翻折后的幾何體中有如下描述:
①AB與DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$;
②三棱錐B-ACE的體積是$\frac{1}{6}$a3;
③直線BA與平面ADE所成角的正弦值為$\frac{1}{3}$.
④平面EAB⊥平面ADE.
其中錯(cuò)誤敘述的是③.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取30名男生和20名女生,給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如表:(單位:人) 
幾何題代數(shù)題總計(jì)
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計(jì)302050
(1)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
附表及公式
P(k2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.如果函數(shù)f(x)=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[-1,$\frac{1}{3}$]B.[-1,1]C.[-$\frac{1}{3}$,+∞)D.[-$\frac{4}{3}$,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.在一個(gè)不透明的盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)大小相同的小球,現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后取得兩個(gè)小球,其標(biāo)號(hào)分別為x,y
(1)求事件x+y=5的概率;
(2)求事件2x+|x-y|=6的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列,且a2=-1,則a6=-16.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.將函數(shù)y=sin(2x-$\frac{π}{4}$)的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)(  )
A.在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞減B.在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$,$\frac{3π}{8}$]上單調(diào)遞減D.在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$,$\frac{3π}{8}$]上單調(diào)遞增

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,若a2,S3,a2+S5成等比數(shù)列,則$\fracsaio5l9{{a}_{1}}$=( 。
A.0B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.某幾何體三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(俯視圖中弧線是$\frac{1}{4}$圓。ā 。
A.4-πB.π-2C.1-$\frac{π}{2}$D.1-$\frac{π}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案