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科目: 來源: 題型:填空題

13.函數(shù)y=loga(x+2)-1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A.若直線mx+ny+2=0經(jīng)過點(diǎn)A,則m•n的最大值為1.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.某大學(xué)的一個社會實(shí)踐調(diào)查小組,在對大學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中,隨機(jī)發(fā)放了120份問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下2×2列聯(lián)表:
做不到光盤能做到光盤合計(jì)
451055
301545
合計(jì)7525100
(1)若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認(rèn)為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值最精確的P的值應(yīng)為多少?請說明理由;
(2)現(xiàn)按女生是否做到光盤進(jìn)行分層,從45份女生問卷中抽取了6份問卷,若從這6份問卷中隨機(jī)抽取2份,求兩份問卷結(jié)果都是能做到光盤的概率.
附:獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表:
P(K2≥k00.250.150.100.050.025
K01.3232.0722.7063.8405.024

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{2}$-y2=1,點(diǎn)M1,M2,…,M5為其實(shí)軸AB的6等分點(diǎn),分別過這五點(diǎn)作斜率為k(k≠0)的一組平行線,交雙曲線C于P1,P2,…,P10,則直線AP1,AP2,…,AP10這10條直線的斜率乘積為( 。
A.$\frac{1}{16}$B.$\frac{1}{32}$C.$\frac{1}{64}$D.$\frac{1}{1024}$

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10.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1>0,前n項(xiàng)和為Sn.?dāng)?shù)列$\left\{{\left.{\frac{S_n}{n}}\right\}}$是公差為$\frac{a_1}{2}$的等差數(shù)列.
(1)求$\frac{a_6}{a_2}$的值;
(2)數(shù)列{bn}滿足:bn+1+(-1)pnbn=2an,其中n,p∈N*.
(ⅰ)若p=a1=1,求數(shù)列{bn}的前4k項(xiàng)的和,k∈N*;
(ⅱ)當(dāng)p=2時,對所有的正整數(shù)n,都有bn+1>bn,證明:${2^{a_1}}$-${2^{2{a_1}-1}}$<b1<${2^{{a_1}-1}}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=sin($\frac{π}{2}$+x)cosx-sinxcos(3π-x).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,已知A為銳角,f(A)=1,BC=2,B=$\frac{π}{6}$,求AC邊的長.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.傾斜角為45o的直線l經(jīng)過y2=4x的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),則線段|AB|=8.

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7.“?x0∈R,x02+2x0+2≤0”的否定是?x∈R,x2+2x+2>0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知雙曲線方程x2-8y2=32,則( 。
A.實(shí)軸長為$4\sqrt{2}$,虛軸長為2B.實(shí)軸長為$8\sqrt{2}$,虛軸長為4
C.實(shí)軸長為2,虛軸長為$4\sqrt{2}$D.實(shí)軸長為4,虛軸長為$8\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),則準(zhǔn)線方程為( 。
A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-1

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.若復(fù)數(shù)z滿足z=i(i-1),則z為( 。
A.z=-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i

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同步練習(xí)冊答案