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科目： 來源： 題型：解答題

1．連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量$\overrightarrow a$=（m，n），向量$\overrightarrow b$=（1，-1）
（1）記$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（2）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，記θ∈（0，$\frac{π}{2}$）為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a7+a13=-π，則sina7=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，若集合M={0，1，$\frac{π}{2}$}，N={y|y=cosx，x∈M}，則M與N的關(guān)系用韋恩（Venn）圖可以表示為（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}\right.$（$\frac{π}{3}$≤θ≤π）的長(zhǎng)度是（　�。�
A．5πB．10πC．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{10π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）直線BC的方程；
（2）△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分別為CD、AB邊上的點(diǎn)，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連結(jié)AP、PF，其中PF=2$\sqrt{5}$．

（1）求證：PF⊥平面ABED；
（2）求點(diǎn)A到平面PBE的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設(shè)p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的分布列為：
ξ012
P$\frac{1}{2}$-pp$\frac{1}{2}$
則D（ξ）的最大值為1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足S4=2a5，a1a2=a4，數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn，b1=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{{{a_n}{b_n}}}{2}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線y=x-1過橢圓的右焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，若△F1PQ的周長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，求$\overrightarrow{ME}$•$\overrightarrow{MF}$取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c，且 f （0）=-5，f （x）＜0的解集是（-1，5）．
（1）求 f （x）的解析式；
（2）求函數(shù) f （x）在x∈[0，3]上的值域；
（3）設(shè)g（x）=f （x）-mx，且g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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