9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C₁上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后得到曲線C₂，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的參數(shù)方程；
（2）在曲線C₂上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

8．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{sinx+\sqrt{2}}$（x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．

7．若直線a在平面α外，且a和α不垂直．則（　　）

	A．	在α內(nèi)必存在與a平行的直線，不一定存在與a垂直的直線
	B．	在α內(nèi)不一定存在與a平行的直線，必存在與a垂直的直線
	C．	在α內(nèi)必存在與a平行的直線．必存在與a垂直的直線
	D．	在α內(nèi)不一定存在與a平行的直線．不-定存在與a垂直的直線

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-ax．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求a的值；
（2）若a＞0，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

5．已知函數(shù)f（x）=log_a（2-x）在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)g（x）=log_a（1-x²）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�

A．

（-∞，0]

B．

（-1，0）

C．

[0，+∞）

D．

[0，1）

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx-1，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

3．在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評，某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻率統(tǒng)計表如表：
表一：男生測評結(jié)果統(tǒng)計

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)
頻數(shù)	15	x	5

表二：女生測評結(jié)果統(tǒng)計

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)
頻數(shù)	15	3	y

（1）計算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

	男生	女生	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）．

2．某5名學(xué)生的總成績與數(shù)學(xué)成績?nèi)绫恚?br />

學(xué)生	A	B	C	D	E
總成績（x）	482	383	421	364	362
數(shù)學(xué)成績（y）	78	65	71	64	61

（1）畫出散點圖；
（2）求數(shù)學(xué)成績對總成績的回歸方程；
（3）如果一個學(xué)生的總成績?yōu)?50分，試預(yù)測這個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（參考數(shù)據(jù)：482²+383²+421²+364²+362²=819 794，482×78+383×65+421×71+364×64+362×61=137 760）．
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

1．如果關(guān)于x的方程2^x+1-a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[2，+∞）

B．

（-1，2]

C．

（-2，1]

D．

（0，+∞）

20．海南中學(xué)對高二學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下列聯(lián)表：

	焦慮	說謊	懶惰	總計
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
總計	25	20	65	110

試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？
參考數(shù)據(jù)：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828