17．求由曲線f（x）=-x²-2x+3與x軸圍成的封閉區(qū)域的面積．（注意：要求畫圖）

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx，則f'（e）=2．

15．如圖，在體積為16的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M是DD₁的中點(diǎn)，DD₁=2AD．
（1）求棱BC的長(zhǎng)；
（2）求異面直線AD₁與C₁M所成角的大�。�

14．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，當(dāng)AE=$\sqrt{2}$時(shí)，直線D₁E與平面AA₁D₁D所成角為45°．

13．已知三棱錐P-ABC滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是三角形ABC的外心．

12．過點(diǎn)P（3，4）的圓x²+y²=25的切線方程為3x+4y-25=0．

11．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AB和CC₁的距離為2．

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），M是橢圓上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5$\sqrt{2}$，
①求此時(shí)橢圓的方程；
②過點(diǎn)F₂作斜率為k（k≠0）直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B，其中一點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'，則直線A'B的是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

9．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2mt}\\{y=2t\;\;\;\;\;\;\;}\end{array}}\right.$（其中t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ，
（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

8．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P（4，2），△PF₁F₂的內(nèi)切圓與x軸相切于點(diǎn)Q（2$\sqrt{2}$，0），則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

4

D．

4$\sqrt{2}$