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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：x-2y-2$\sqrt{5}$=0與x，y軸分別交于點M，N，P是圓C：x2+y2=2上任意一點．
（Ⅰ）求△PMN面積的最小值；
（Ⅱ）求點P到直線l的距離小于1的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）可導，且f′（x）＞f（x），若a＞0則f（a）與eaf（0）的大小為：f（a）＞eaf（0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1和CC1的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ACD1；
（Ⅱ）求證：平面ACD1⊥平面BDD1B1
（Ⅲ）求異面直線EF與AB所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x||x|≤2}，則A∩B=（　　）
A．（0，1）B．（1，2]C．（1，2）D．（0，2]

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a∈R）．
（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知A、B、C的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求$\frac{{2{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{1+tanα}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面邊長為2，高AA1=2$\sqrt{3}$，A，B，C，D在球O上，球O與A1B交于E，與D1C交于F，且AE垂直A1B，則球O的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．8π

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=sinx+tan$\frac{1}{2}$x+1且f（-a）=11，則f（2π+a）=（　�。�
A．11B．9C．0D．-9

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x+2）ex（a$＞\frac{1}{2}$），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）在[-2，2]上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，求整數(shù)t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，f（x）＜f′（x），則關于x的不等式f（x+1）＜ex的解集為（-∞，0）．

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同步練習冊答案