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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知雙曲線Γ:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的上焦點(diǎn)F(0,c)(c>0),M是雙曲線下支上的一點(diǎn),線段MF與圓x2+y2-$\frac{2c}{3}$y+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于點(diǎn)D,且|MF|=3|DF|,則雙曲線Γ的漸近線方程為( 。
A.4x±y=0B.x±4y=0C.2x±y=0D.x±2y=0

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.有3個(gè)興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為$\frac{1}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn),過(guò)F2且垂直于實(shí)軸的直線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn),∠PF1Q=60°,則離心率e=$\sqrt{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖所示,半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體,求該幾何體的表面積(其中∠BAC=30°)及其體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an}滿a1=a,a2=b,3an+2-5an+1+2an=0(n≥0,n∈N),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=-1+2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x.
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.若球O的球面上共有三點(diǎn)A、B、C,其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的$\frac{1}{6}$,經(jīng)過(guò)A、B、C這三點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$π,則球O的體積為288π.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.函數(shù)y=2cos($\frac{π}{3}$-x)-cos($\frac{π}{6}$+x)的最小值為( 。
A.-3B.-2C.-1D.-$\sqrt{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.在四棱錐P-ABCD中,設(shè)底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,PA⊥面ABCD.
(1)求證:PC⊥BD;
(2)過(guò)BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點(diǎn)E,當(dāng)三棱錐E-BCD的體積最大時(shí),求二面角E-BD-C的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,$\sqrt{\frac{1}{{a}_{n}^{2}}+2}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$(n∈N+),記bn=a${\;}_{n}^{2}$,則數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n}{2n+1}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案