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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=A1A=$\frac{1}{2}$AB=2，點(diǎn)E是棱AB上一點(diǎn)，且$\frac{AE}{EB}$=λ．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）若二面角D1-EC-D的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求CE與平面D1ED所成的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在一住宅小區(qū)里，有一片空地，這塊空地可能有兩種情況：
（1）是半徑為10m的半圓；
（2）是半徑為10m，圓心角為60°的扇形；現(xiàn)在要在這塊空地里種植一塊矩形的草皮，使得其一邊在半徑上，應(yīng)如何設(shè)計(jì)使得草皮面積最大？并求出面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．三角形的面積為S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，a，b，c為三邊的邊長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓半徑，利用類比推理可得出四面體的體積為（　�。�
A．V=$\frac{1}{3}$abc （a，b，c為底邊邊長(zhǎng)）
B．V=$\frac{1}{3}$Sh（S為地面面積，h為四面體的高）
C．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h（a，b，c為底邊邊長(zhǎng)，h為四面體的高）
D．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r（其中S1，S2，S3，S4分別為四面體四個(gè)面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（λ+1，1，2），$\overrightarrow{n}$=（λ+2，2，1），若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），則λ=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-2D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知半徑為2的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是正數(shù)，且與直線4x-3y+2=0相切．
（1）求圓的方程；
（2）若直線ax-y+5=0與圓總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{BE}$=（　�。�
A．$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$C．$\overrightarrow$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在直角坐標(biāo)系中，A、B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓C與直線x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{1}{2}$π

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)x和y，恰好滿足y≥2x的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．sin（-10°）cos160°-sin80°sin（200°）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案