15．直線(xiàn)y=x-k與拋物線(xiàn)x²=y相交于A，B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，則k的值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

-1

14．已知橢圓方程為$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其下焦點(diǎn)F₁與拋物線(xiàn)x²=-4y的焦點(diǎn)重合，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)F₁的直線(xiàn)l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求橢圓的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)O、F₁（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且與直線(xiàn)y=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（其中c為橢圓半焦距）相切的圓的方程；
（3）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=$\frac{5}{4}$時(shí)，直線(xiàn)l的方程，并求當(dāng)斜率大于0時(shí)的直線(xiàn)l被（2）中的圓（圓心在第四象限）所截得的弦長(zhǎng)．

13．（1）設(shè)x＞0，y＞0，若$\sqrt{2}$是2^x與4^y的等比中項(xiàng)，則x²+2y²的最小值為$\frac{1}{3}$．
（2）m，n＞0，m+n=1，求$\frac{{m}^{2}}{m+2}$+$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的最小值$\frac{1}{4}$．
（3）設(shè)a+b=2，b＞0，則$\frac{1}{2|a|}+\frac{|a|}$的最小值$\frac{3}{4}$．
（4）根據(jù)以上小題的解答，總結(jié)說(shuō)明含條件等式的求最值問(wèn)題的解決策略（寫(xiě)出兩個(gè)）①化為二次函數(shù)問(wèn)題來(lái)解決
②利用基本不等式的性質(zhì)．

12．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集為（　�。�

A．

{x|-1≤x≤2}

B．

{x|-1＜x＜2}

C．

{x|x≥2或x≤-1}

D．

{x|x＞2或x＜-1}

11．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a=0，則ab≠0”；
②命題p：“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”，則￢p：“?x∈[0，+∞），2^x≥3^x”；
③對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，“b＜a＜0”是“$\frac{1}$＞$\frac{1}{a}$”成立的充分不必要條件
④如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．
⑤設(shè)M為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件是存在角α，使$\overrightarrow{MB}$=sin²α•$\overrightarrow{MA}$+cos²α$\overrightarrow{MC}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．直線(xiàn)的傾斜角為$α∈（\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}）$，則斜率k∈（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

9．非負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)的否定是負(fù)數(shù)的平方是非正數(shù)．

8．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，且A到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為6，點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，當(dāng)P、O、Q共線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$定值；
（3）設(shè)直線(xiàn)AP，AQ的斜率分別為k₁，k₂，當(dāng)k₁•k₂=-1時(shí)，證明直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn)R．

7．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁=5，公差d=-1，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，b₂=1，公比為q（q＞0），c_n=a_nb_n，S_n為{c_n}的前n項(xiàng)和，記S_n=c₁+c₂+..+c_n．
（Ⅰ）求b₁+b₂+b₃的最小值；
（Ⅱ）求S₁₀；
（Ⅲ）求出使S_n取得最大的n的值．

6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x∈R，有f（x+2）=2f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，$f（x）=\sqrt{1-{x^2}}$，若函數(shù)$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx\;（x＞0）}\\{{e^x}\;（x≤0）}\end{array}}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

A．

8

B．

7

C．

6

D．

5