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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足${S_n}+n=2{a_n}（n∈{N^*}）$．
（1）證明：數列{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足${b_n}={a_n}•{log_2}（{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，其前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．P為橢圓C上一點，F1，F2為兩焦點，$|{P{F_1}}|=13，|{P{F_2}}|=15，tan∠P{F_1}{F_2}=\frac{12}{5}$，則橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$．

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2．長方體的長、寬、高分別為2，2，1，其頂點在同一個球面上，則該球的表面積9π．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC中，D為BC的中點，若∠B=75°，$∠ADC={150°}，BD=\sqrt{6}+\sqrt{2}$，則△ABC的周長為6+2（$\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則下列說法錯誤的是（　　）
A．該幾何體的體積為16B．該幾何體的表面積為36
C．該幾何體的最長棱為$\sqrt{41}$D．該幾何體外接球的表面積為41π

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若函數f（x）在區(qū)間[n，m]上恒有f（x）∈[$\frac{n}{k}$，km]成立，則稱區(qū)間[n，m]為函數f（x）的“k度約束區(qū)間”，若區(qū)間[$\frac{1}{t}$，t]（t＞0）為函數f（x）=x2-tx+t2的“2度約束區(qū)間”，則實數t的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．$（1，\root{3}{{\frac{3}{2}}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．$（\sqrt{2}，2]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某人駕車遇到險情而緊急制動并以速度v（t）=120-60t（t為事件單位s）形式至停止，則從開始制動到汽車完全停止所形式的距離（單位：m）為（　　）
A．100B．150C．120D．160

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17．設全集集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，$N=\{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}\}$，那么M∪N=（-∞，2]，M∩N=[-2，1]，∁UN=（1，+∞）．

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16．在[-1，1]上任取一數a，在[1，2]上任取一數b，則點（a，b）滿足a2+b2≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{π-1}{4}$B．$\frac{π-1}{2}$C．$\frac{π-2}{4}$D．$\frac{π-2}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
（1）若E為DD1的中點，證明：BD1∥面EAC
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．

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