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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成的曲邊三角形，在曲線OB弧上求一點M，使得過M所作的y=x2的切線PQ與OA，AB圍城的三角形PQA的面積最大，并求得最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．曲線C1：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$（m＞n＞0），曲線C2：$\frac{x^2}{a}-\frac{y^2}=1$（a＞b＞0）．若C1與C2有相同的焦點F1、F2，且P同在C1、C2上，則|PF1|•|PF2|=（　　）
A．m+aB．m-aC．m2+a2D．m2-a2

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，如圖E、F分別是BB1，CD的中點，
（1）求證：D1F⊥AE；
（2）求直線EF與CB1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=$\frac{2}{x}$與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．2ln 2B．2-ln 2C．4-ln 2D．4-2ln 2

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．命題：“?x＞0，x2-x≥0”的否定形式是（　�。�
A．?x≤0，x2-x＞0B．?x＞0，x2-x≤0C．?x≤0，x2-x＞0D．?x＞0，x2-x＜0

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=2x+\frac{1}{x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinx•cosx$．
（1）求f（x）的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$f（x）=\frac{5}{3}$，$-\frac{π}{6}＜x＜\frac{π}{6}$，求sin2x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面積為$\frac{9}{2}$的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°，C1B⊥面ABC，C1B=3．
（1）若AB的中點為S，證明：CS⊥C1A．
（2）設(shè)$T（3-λ，λ，\frac{4λ+3}{2}）$，是否存在實數(shù)λ，使得直線TB與平面ACC1A1的夾角為$\frac{π}{6}$？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=x2+sinx的導(dǎo)函數(shù)y′=2x+cosx．

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同步練習(xí)冊答案