1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上一點(diǎn)P（x，y）到雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)的距離是9，則x²+y²的值是133．

20．已知實(shí)x，y數(shù)滿足關(guān)系$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+4≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則|x-2y+2|的最大值是5．

19．若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

A．

$f（x）=\frac{{{e^x}-1}}{{{x^2}-1}}$

B．

$f（x）=\frac{e^x}{{{x^2}-1}}$

C．

$f（x）=\frac{{{x^3}+x+1}}{{{x^2}-1}}$

D．

$f（x）=\frac{{{x^4}+x+1}}{{{x^2}-1}}$

18．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)字名著，書中《均屬章》有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問各德幾何．”其意思為“已知A、B、C、D、E五人分5錢，A、B兩人所得與C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差數(shù)列．問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．在這個(gè)問題中，E所得為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$錢

B．

$\frac{4}{3}$錢

C．

$\frac{5}{6}$錢

D．

$\frac{3}{2}$錢

17．已知$tanα=-\frac{3}{4}$，則sinα（sinα-cosα）=（　�。�

A．

$\frac{21}{25}$

B．

$\frac{25}{21}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

16．設(shè)集合A={x∈Z||x|≤2}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{3}{2x}≤1}\right\}$，則A∩B=（　�。�

A．

{1，2}

B．

{-1，-2}

C．

{-2，-1，2}

D．

{-2，-1，0，2}

15．若$z=\frac{2-i}{2+i}$，則|z|=（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

1

C．

5

D．

25

14．已知關(guān)于x的方程x²+4x+p=0（p∈R）的兩個(gè)根是x₁，x₂．
（1）若x₁為虛數(shù)且|x₁|=5，求實(shí)數(shù)p的值；
（2）若|x₁-x₂|=2，求實(shí)數(shù)p的值．

13．設(shè)f^-1（x）為f（x）=$\frac{x}{4}$-$\frac{π}{8}$cosx+$\frac{π}{8}$，x∈（0，π]的反函數(shù)，則y=f（x）+f^-1（x）的最大值為$\frac{5π}{4}$．

12．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（-2，0），直線AT、BT交與點(diǎn)T，且它們的斜率之積為常數(shù)-λ（λ＞0，λ≠1），點(diǎn)T的軌跡以及A，B兩點(diǎn)構(gòu)成曲線C
（Ⅰ）求曲線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若0＜λ＜1，且曲線C上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的最近距離為1，設(shè)直線l：y=（x-1）交曲線C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)Q，直線AE、AF分別交直線x=3于點(diǎn)N、M．記線段MN的中點(diǎn)為P，直線PQ的斜率為k′．求證：k•k′為定值．