12．已知命題P：對任意的x∈[1，2]，x²-a≥0，命題Q：存在x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命題“P且Q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-2或a=1．

11．（3a+2b）⁶的展開式中的第3項的二項式系數(shù)為15．（用數(shù)字作答）

10．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)），橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=3cosϕ\\ y=\sqrt{5}sinϕ\end{array}$（φ為參數(shù)），F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的最大值與最小值．

9．已知函數(shù)g（x）=e^x（x+1）．
（1）求函數(shù)g（x）在（0，1）處的切線方程；
（2）設(shè)x＞0，討論函數(shù)h（x）=g（x）-a（x³+x²）（a＞0）的零點(diǎn)個數(shù)．

8．已知拋物線${C_1}：{y^2}=2px（p＞0）$的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，圓${C_2}：{x^2}+{y^2}={p^2}$被直線l截得的線段長為$2\sqrt{3}$．
（1）求拋物線C₁和圓C₂的方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A的直線n與拋物線C₁交于M、N兩點(diǎn)，求證：直線MF的斜率與直線NF的斜率的和為定值．

7．2017年某市開展了“尋找身邊的好老師”活動，市六中積極行動，認(rèn)真落實(shí)，通過微信關(guān)注評選“身邊的好老師”，并對選出的班主任工作年限不同的五位“好老師”的班主任的工作年限和被關(guān)注數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

班主任工作年限x（單位：年）	4	6	8	10	12
被關(guān)注數(shù)量y（單位：百人）	10	20	40	60	50

（1）若”好老師”的被關(guān)注數(shù)量y與其班主任的工作年限x滿足線性回歸方程，試求回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并就此分析：“好老師”的班主任工作年限為15年時被關(guān)注的數(shù)量；
（2）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)時被關(guān)注數(shù)量的“即時均值”（四舍五入到整數(shù)），從“即時均值”中任選2組，求這2組數(shù)據(jù)之和小于8的概率．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）．

6．如圖，已知AC是圓O的直徑，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，∠DAC=∠AOB．
（1）證明：BE∥平面PAD
（2）求證：平面BEO⊥平面PCD．

5．在△ABC中，三邊a，b，c的對角分別為A，B，C，若a²+b²=2018c²，則$\frac{2sinAsinBcosC}{{1-{{cos}^2}C}}$=2017．

4．點(diǎn)A、B、C、D在同一個球的球面上，$AB=BC=2，AC=2\sqrt{2}$，若四面體ABCD體積的最大值為$\frac{4}{3}$，則該球的表面積為9π．

3．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ 2x-y+1≥0\\ x-2y-1≤0\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為1．