19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y≤0}\\{2y-3x-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2${\;}^{x-\frac{y}{2}}$的最小值為${2}^{-\frac{3}{2}}$．

18．復(fù)數(shù)z=（$\frac{1+i}{-1+i}$）²⁰¹⁶+i³（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

A．

1+2i

B．

1+i

C．

1-i

D．

1-2i

17．從參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）[79.5，89.5）這一組的頻率和頻數(shù)分別為多少？
（2）估計該次數(shù)學(xué)競賽的及格率（60分及以上為及格）；
（3）若從第一組和第三組的所有學(xué)生中隨機抽取兩人，求他們的成績相差不超過10分的概率．

16．已知在△ABC中，三角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其滿足（a-3b）cosC=c（3cosB-cosA），AF=2FC，則$\frac{AB}{BF}$的取值范圍為（2，+∞）．

15．已知函數(shù)f（x）=3^x的定義域為R，滿足f（a+2）=18，函數(shù)g（x）=λ•3^ax-4^x的定義域為[0，1]．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）為定義域上單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）λ為何值時，函數(shù)g（x）的最大值為$\frac{1}{2}$．

14．已知正實數(shù)m，n滿足$\frac{1}{m+n}$+$\frac{1}{m-n}$=1，則3m+2n的最小值為3+$\sqrt{5}$．

13．若（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）⁵的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項是（　�。�

A．

-40

B．

-20

C．

40

D．

20

12．如圖，已知橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的周長為$4（{\sqrt{2}+1}）$，一雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，且它的實軸長等于虛軸長，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線OF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A，B和C，D，其中A，C在x軸的同一側(cè)．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）是否存在題設(shè)中的點P，使得$|{\overrightarrow{AB}}|+|{\overrightarrow{CD}}|=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

11．如圖，在五面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠ACF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD，P是BC的中點，
（1）求異面直線BE與PF所成角的余弦值；
（2）在直線EF上，是否存在一點Q，使得PQ∥平面EBD，若存在，求出該點；若不存在請說明理由．

10．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}a$，點E是PD中點．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．