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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2a•4x-2x-1
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在x∈[-4，0]上的值域；
（2）若關于x的方程f（x）=0有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=an+2n-1，則an=n2-2n+2．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知極坐標系的極點為平面直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，曲線C的直角坐標方程為（x+1）2+（y-1）2=2，直線l過點（-1，0），且斜率為$\frac{1}{2}$，射線OM的極坐標方程為θ=$\frac{3π}{4}$．
（1）求曲線C和直線l的極坐標方程；
（2）已知射線OM與曲線C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x-aex有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，則下列說法中正確的是（　　）
A．a＞$\frac{1}{e}$B．x1-x2隨著a的增大而減小
C．x1x2＜1D．x1+x2隨著a的增大而增大

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
（1）當a=4時，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）當x∈[2，5]時，f（x）≥a恒成立，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在極坐標系中，曲線$ρ=3cos（{θ-\frac{π}{3}}）$上任意兩點間的距離的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．平面直角坐標系xoy中，點A（2，0）在曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=sinφ}\end{array}$（φ為參數(shù)，a＞0）上．以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，若點M，N的極坐標分別為（ρ1，θ），（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$），且點M，N都在曲線C上，則$\frac{1}{ρ_1^2}+\frac{1}{ρ_2^2}$=$\frac{5}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C：（x+1）2+y2=32，直線l與一、三象限的角平分線垂直，且圓C上恰有三個點到直線l的距離為2$\sqrt{2}$，則直線l的方程為（　�。�
A．y=-x-5B．y=-x+3C．y=-x-5或y=-x+3D．不能確定

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$（x≠0），m，n∈R，若對任意的m∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式f（x）+n≤10在x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，則實數(shù)n的取值范圍是（-∞，$\frac{7}{4}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．過點P（1，1）（且傾斜角為45°的直線被圓（x-2）2+（y-1）2=2所截的弦長是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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