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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，且BA1⊥AC1．
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求CC1到平面A1AB的距離；
（3）求二面角A-A1B-C的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}-2\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）-2=0$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，C1與C2相交于A，B兩點．
（1）把C1和C2的方程化為直角坐標(biāo)方程，并求點A，B的直角坐標(biāo)；
（2）若P為C1上的動點，求|PA|2+|PB|2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點$A（{1，\frac{3}{2}}）$，C的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上是否存在相異兩點E，F(xiàn)，使其滿足：①直線AE與直線AF的斜率互為相反數(shù)；②線段EF的中點在y軸上．若存在，求出∠EAF的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥面BDE；
（2）求證：BD⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若a，b∈R，使|a|+|b|＞4成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．|a+b|≥4B．|a|≥4C．|a|≥2且|b|≥2D．b＜-4

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的表面積為（　　）
A．$8+4\sqrt{2}$B．$6+\sqrt{2}+2\sqrt{3}$C．$6+4\sqrt{2}$D．$6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)范圍，若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{4}{1+z}=1-i$，則$z•\overline z$=（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=-3x2+1，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．{x|-3＜x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|1＜x＜3}

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在各項不為零的等差數(shù)列{an}中，$a_7^2=2（{a_3}+{a_{11}}）$．?dāng)?shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7則b6b8=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ae-x，其導(dǎo)函數(shù)f'（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為$\frac{3}{2}$，則切點的坐標(biāo)為$（ln2，\frac{5}{2}）$．

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同步練習(xí)冊答案