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科目： 來源：東莞一模 題型：單選題

已知雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1，拋物線y2=2px（p＞0），若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為3，則p=（　�。�
A．
15
4
B．5C．
15
2
D．10

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科目： 來源： 題型：

設 

   （1）求a的值，使的極小值為0；

   （2）證明：當且僅當a=3時，的極大值為4。

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科目： 來源：普陀區(qū)一模 題型：單選題

雙曲線
x2
a2-λ
+
y2
b2-λ
=1（a2＞λ＞b2）的焦點坐標為（　�。�
A．(±
a2+b2
，0)		B．(±
a2-b2
，0)
C．(±
a2+b2-2λ
，0)		D．(0，±
a2+b2
)

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科目： 來源：杭州一模 題型：單選題

已知F1，F2分別是雙曲線C：
x2 
a2 
-
y2 
b2 
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第二象限的交點為P，若雙曲線的離心率為5，則cos∠PF2F1等于（　�。�
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6

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科目： 來源：崇明縣一模 題型：單選題

等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4
3
，則雙曲線C的實軸長等于（　�。�
A．
2
B．2
2
C．4D．8

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科目： 來源：未央區(qū)三模 題型：單選題

設F1，F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點．若在雙曲線右支上存在一點P，滿足
.
PF2
.
=
.
PF1
.
，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．
4
3
B．
5
3
C．
5
4
D．
11
4

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科目： 來源：昆明模擬 題型：解答題

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線C：y=x2+1相切于第一象限內的點P．
（I）求點P的坐標及雙曲線E的離心率；
（II）記過點P的漸近線為l1，雙曲線的右焦點為F，過點F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點．當△PAB的面積為
40
3
時，求雙曲線E的方程．

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科目： 來源：浙江模擬 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x2+y2-4x+2=0相切，則該雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：江門一模 題型：單選題

等軸雙曲線Σ的中心在原點，焦點在x軸上，Σ與拋物線y=
1
4
x2的準線交于P、Q兩點，若|PQ|=4，則Σ的實軸長為（　　）
A．2
3
B．3C．2D．
3

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科目： 來源：泰安二模 題型：單選題

斜率為
3
的直線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有兩個公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，
3
）		D．(
3
，+∞)

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