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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1），且對(duì)任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+3，數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{3^n}n為正奇數(shù)\\ f（{a_n}）n為正偶數(shù)\end{array}$．
（Ⅰ）求f（n）關(guān)于n（n∈N*）的表達(dá)式和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=3nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sinωx+mcosωx（ω＞0，m＞0）$的最小值為-2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求ω和m的值；
（Ⅱ）若$f（\frac{θ}{2}）=\frac{6}{5}$，$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$，求$f（θ+\frac{π}{8}）$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-cos\frac{πx}{2}，x∈[0，1]\\ \frac{1}{x}，x∈（1，e]\end{array}\right.$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則y=f（x）的圖象與直線y=0，x=e所圍成圖形的面積為2-$\frac{2}{π}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則t=（λ-1）2+μ2的最小值是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{82}}}{4}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{41}{8}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≥0\\ 3x+y-3≥0\end{array}\right.$，若$\overrightarrow a=（y，x+m）$，$\overrightarrow b=（y，x-m）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則正實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{85}}}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{16}{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若k=100，則輸出的結(jié)果為（　　）
A．170B．126C．62D．42

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a3=2a1，則$\frac{{{a_1}+{a_3}}}{{{a_2}+{a_4}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．現(xiàn)有某工廠生產(chǎn)的甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品分別有150件、120件、180件、150件．為了調(diào)查產(chǎn)品的情況，需從這600件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為100的樣本，若采用分層抽樣，設(shè)甲產(chǎn)品中應(yīng)抽取產(chǎn)品件數(shù)為x，設(shè)此次抽樣中，某件產(chǎn)品A被抽到的概率為y，則x，y的值分別為（　�。�
A．25，$\frac{1}{4}$B．20，$\frac{1}{6}$C．25，$\frac{1}{600}$D．25，$\frac{1}{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知全集U=R，若集合M={x|-3＜x＜3}，N={x|2x+1-1≥0}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A．[3，+∞）B．（-1，3）C．[-1，3）D．（3，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若復(fù)數(shù)$z=\frac{1+i}{1-i}$，則$\overline z$的虛部為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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同步練習(xí)冊(cè)答案