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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，BC=4，AB=PA=2，M為線段PC的中點，N在線段BC上，且BN=1．
（Ⅰ）證明：BM⊥AN；
（Ⅱ）求直線MN與平面PCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC所在的平面垂直于平面α，D為AB中點，|AB|=2，∠CDB=60°，P為α內(nèi)的動點，且P到直線CD的距離為$\sqrt{3}$，則AP+BP的值構(gòu)成的集合為{4}．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若直線y=kx是曲線y=x3-x2+x的切線，則k的值為1或$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2lnx-ax2+b在點（x0，f（x0））處的切線方程為y=-x+b．
（Ⅰ）求實數(shù)a及x0的值；
（Ⅱ）求證：對任意實數(shù)b∈（0，$\frac{e}{2}$），函數(shù)f（x）有且僅有兩個零點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．曲線f（x）=（2x-m）ex在x=0處的切線與直線x+3y=0垂直，則m等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，四邊形ABCD、ABEF都是矩形，它們所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，點M、N分別在它們的對角線AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜$\sqrt{5}$），當(dāng)MN的長最小時，a的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．曲線y=x3-3x過點（1，-2）的切線條數(shù)為（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設(shè)曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在邊長為4的正方形ABCD中，沿對角線AC將其折成一個直二面角B-AC-D，則點B到直線CD的距離為2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知矩形ABCD的長和寬分別是4，3，AE⊥BD，CF⊥BD，沿對角線BD把△BCD折起，使二面角C-BD-A的大小為60°，則線段AC的長為$\frac{\sqrt{193}}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案