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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知平行四邊形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，且AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=1，BE∥AF，AB⊥AF，∠CBA=$\frac{π}{4}$，BC=$\sqrt{2}$，P為DF的中點(diǎn)．
（1）求證：PE∥平面ABCD；
（2）求三棱錐A-BCE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，直線A1B與平面BB1C1C所成角的大小為arctan$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．求三棱錐C1-A1BC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知平行四邊形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF，BC=$\sqrt{2}$AB，∠CBA=$\frac{π}{4}$，P為DF的中點(diǎn)．
（1）求證：PE∥平面ABCD；
（2）求平面DEF與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx，m∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤$\frac{m-1}{x}$-2m+1在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)C的直角坐標(biāo)是（0，3），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且傾斜角是$\frac{π}{4}$，以點(diǎn)A為圓心的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求直線l的參數(shù)方程和⊙A的極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)M∈l，點(diǎn)M∈⊙A，求線段MN的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，作EF⊥PC交PC于F．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知a1=1，an+1=an-3an+1an，證明：{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1+1=2（an+1），試求an及{an}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．$\frac{2cos10°-sin20°}{sin70°}$=$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=4sinxcosx-6cos2x的最大值是$\sqrt{13}$-3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案