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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是y=3x+2，求a，b的值
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f （x）=|x-3|+1，g （x）=ax．若方程f （x）=g （x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=eax+$\frac{1}{x+1}$在點（0，2）處的切線與直線y=x+3平行，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，ABCD是矩形，平面ABCD與半圓O所在的平面垂直，E是半圓周上異于A，B的任意一點．
（1）求證：平面ADE⊥平面BDE；
（2）若AD=$\frac{1}{2}$CD=1，當點E使得△ABE的面積最大時，求二面角E-BD-A的余弦值的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{ax+2}{{{{（x+1）}^2}}}$（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出函數(shù)f（x）是否存在最大值或最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-2的圖象在點（1，-2）處的切線方程為（　　）
A．x-y-3=0B．2x+y=0C．x+y+1=0D．2x-y-4=0

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13．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，A1A=2，點E是棱CC1的中點
（Ⅰ）求異面直線AE與BD1所成角的余弦值．
（Ⅱ）求直線BD1與平面AB1E所成角的余弦值．

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12．曲線y=lnx在x=e處的切線斜率為（　�。�
A．-eB．eC．-$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．對于函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，給出下列結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）
③函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個零點；
④若x1≠x2，則$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
⑤若x1＜x2，則$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$$＜f（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$
其中所有正確結(jié)論的序號為①②④．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．曲線f（x）=xlnx在點（1，0）處的切線方程為x-y-1=0．

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