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科目: 來源: 題型:解答題

17.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,Sn=2an+λn-4(n∈N+,λ∈R),且數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)λ的值,并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)(i)判斷數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$$-\frac{1}{{a}_{n}}$}(n∈N+)的單調(diào)性;(ii)設(shè)bn=$\frac{(-1)^{n-1}}{{a}_{n}}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:T2n<$\frac{2}{9}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3,x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3,x>0}\end{array}\right.$則不等式f(x2-x)>-5的解集為(-1,2).

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知圓C:x2+y2=25和兩點(diǎn)A(3,4),B(-1,2),則直線AB與圓C的位置關(guān)系為相交,若點(diǎn)P在圓C上,且S△ABP=$\frac{5}{2}$,則滿足條件的P點(diǎn)共有4個.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,其中a1=1,且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=λan+1(n∈N*).
(Ⅰ)求常數(shù)λ的值,并寫出{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求最小的正整數(shù)k,使得對任意的n≥k,都有|Tn-$\frac{3}{4}$|<$\frac{1}{4n}$成立.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$,若此不等式組所表示的平面區(qū)域形狀為三角形,則m的取值范圍為(2,+∞),如果目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-1,則實(shí)數(shù)m=4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S19>0,S20<0,則$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$,$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$,$\frac{{S}_{3}}{{a}_{3}}$,…,$\frac{{S}_{19}}{{a}_{19}}$中最大項(xiàng)為(  )
A.$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$B.$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$C.$\frac{{S}_{10}}{{a}_{10}}$D.$\frac{{S}_{11}}{{a}_{11}}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知f(x)=2cos$\frac{x}{2}$($\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$).
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,AB=1,f(C)=$\sqrt{3}$+1,S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求sinA+sinB.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≥0}\\{x+2y-7≤0}\\{ax-y-2≤0}\end{array}\right.$,且x2+y2的最小值為8,則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0,2].

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科目: 來源:2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,那么表中的值為?( )

A.4 B.3.5 C.3 D.4.5

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知f(x)=|2x+1|-|2x-1|,若f(x)≤a恒成立,則實(shí)數(shù)a的范圍為[2,+∞).

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同步練習(xí)冊答案