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科目： 來源： 題型：解答題

6．設數列2${\;}^{lo{g}_{a}b}$，4${\;}^{lo{g}_{a}b}$，8${\;}^{lo{g}_{a}b}$，…，（2ⁿ）${\;}^{lo{g}_{a}b}$，…（a，b為大于0的常數，且a≠1）
（1）求證：數列為等比數列；
（2）若數列又為等差數列，求b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-1+2cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[0，$\frac{π}{2}$]時的最大值；
（2）把f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得到的圖象對應的函數為奇函數，求φ的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．自變量x在什么范圍取值時，下列函數的值等于0？大于0呢？小于0呢？
（1）y=3x²-6x+2；
（2）y=25-x²；
（3）y=x²+6x+10；
（4）y=-3x²+12x-12．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓錐的底面面積為9π，母線長為5，求圓錐的軸截面的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設△ABC的內角A，B，C所對應的邊長為a，b，c，且（2b-$\sqrt{2}$c）cosA=$\sqrt{2}$acosC．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，cosB=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（　�。�

A．

x+2y+3=0

B．

2x+y+3=0

C．

x-2y+3=0

D．

2x-y+3=0

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科目： 來源： 題型：解答題

20．平面直角坐標系中，把下面的直線或曲線的方程轉化為極坐標方程．
（1）2x-3y=5；
（2）x²+y²=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．函數f（x）=2^|x|，對于任意的實數k，定義函數g_k（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥k}\\{{x}^{2}+2（k-4）x+（k-4）（k-3），f（x）＜k}\end{array}\right.$．
（1）若k=4，求g_k（x）的單調增區(qū)間；
（2）是否存在實數k，使g_k（x）在區(qū)間（0，+∞）為增函數，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若a、b、c∈R，且ab+bc+ca=1，則下列不等式成立的是（　�。�

A．

a²+b²+c²≥2

B．

（a+b+c）²≥3

C．

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{3}$

D．

a+b+c≤$\sqrt{3}$

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