1．下列說法正確的個數(shù)有（　　）
（1）若P（A）+P（B）=1，則事件A與事件B是對立事件
（2）若事件A與事件B是對立事件，則它們一定是互斥事件
（3）必然事件的概率為1，概率為1的事件一定都發(fā)生
（4）頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

20．如圖，△ABC的外接圓⊙O半徑為$\sqrt{5}$，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，tan∠AEB=2$\sqrt{5}$．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為$\frac{2}{7}$？若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由．

19．函數(shù)f（x）=$\frac{x+2}{x+1}$在[0，+∞）上的值域是（1，2]．

18．已知O、A、B是不共線的三個定點，D是平面OAB內(nèi)一點，且$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則下列命題正確的是①②④（寫出所有正確命題的序號）．
①若x+y=1，則點D在直線AB上；
②若x+y=k（k為常數(shù)，且k≠1），則點D在平行于直線AB的直線上；
③若直線OD與直線AB交于不同于A、B的點P，則$\overrightarrow{AP}$=-$\overrightarrow{PB}$；
④若x＞0，y＞0，S_△OAD、S_△OBD分別表示△OAD、△OBD的面積，則S_△OAD：S_△OBD=y：x；
⑤若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，且x²+y²=1，則點D在一圓上或橢圓上．

17．化簡：sin（α+60°）cosα-sin（α-30°）sinα．

16．已知中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線的方程為3x+2y=0，且雙曲線經(jīng)過點R（8，6$\sqrt{3}$），求這個雙曲線的方程．

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4-^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2）與x軸交于A、B兩點，點C（0，b），則△ABC面積的最大值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

14．寫出等差數(shù)列11，8，5，2，…的第10項．

13．若sin2αsin3α=cos2αcos3α，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則α=$\frac{π}{10}$，$\frac{3π}{10}$．

12．已知拋物線y²=4x與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，O是坐標原點，點A、B是兩曲線的交點，若（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{AF}$=0，則雙曲線的實軸長為2$\sqrt{2}$-2．