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科目： 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員 56 人，女運(yùn)動(dòng)員 42 人，若用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，則樣本中女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為12 人．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}{x^3}-2a{x^2}$-3x（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，試討論函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）對一切x∈（0，+∞），af′（x）+4a2x≥lnx-3a-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到定直線x=4的距離的比值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Ω的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)F的直線與點(diǎn)P的軌跡Ω相交于M，N兩點(diǎn)（M，N均在y軸右側(cè)），點(diǎn)A（0，2）、B（0，-2），設(shè)A，B，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S，求S的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，sin（π+α）=-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則tanα=-2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an，則a12+a22+…+an2=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知等腰△ABC的底邊BC=2，腰AB=4，則腰上的中線長為$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，點(diǎn)G是△ABC的重心，若存在實(shí)數(shù)λ，μ，使$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則（　　）
A．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$B．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$C．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$D．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}，an=$\frac{1}{n（n+2）}$（n∈N+）那么是這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)和S10=（　�。�
A．$\frac{139}{234}$B．$\frac{134}{198}$C．$\frac{175}{264}$D．$\frac{28}{93}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}$+1．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+$\frac{1}{n}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{n+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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