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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=-sin2x-$\sqrt{3}sinxcosx+\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=0，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．式子 $\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{2sin{{70}°}}}$的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足lgan+1-lgan=1，且a2001+a2002+a2003+…+a2010=2015，則a2011+a2012+a2013+…+a2020的值為（　�。�
A．2015×1010B．2015×1011C．2016×1010D．2016×1011

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（-x），當(dāng)$x∈（{0，\frac{1}{2}}]$時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（x）在區(qū)間$（{1，\frac{3}{2}}）$內(nèi)是（　�。�
A．減函數(shù)且f（x）＞0B．減函數(shù)且f（x）＜0C．增函數(shù)且f（x）＞0D．增函數(shù)且f（x）＜0

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．對任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義a⊕b的算法原理如右側(cè)程序框圖所示．設(shè)a=$\frac{5}{2}$，b=2，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行該運(yùn)算后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{7}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x＜1}，則A∩B為（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．[-1，1）D．（-1，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x
（Ⅰ）解不等式|f（x）|+|x2+2x|≥6|x|；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2，直線l的傾斜角為45°且經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0）
（Ⅰ）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B，求|PA|2+|PB|2的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a2，a4，a8成等比數(shù)列，若ak=a1+a2+a3+…+a7，則k等于28．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1-an=2（an+1-1）（an-1）
（Ⅰ）證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（Ⅱ）證明：a1•a2•a3…an$＜\frac{1}{\sqrt{2n}}$．

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