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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為正方體內(nèi)一點(diǎn)(包括表面),若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$,且0≤x≤y≤z≤1,則P點(diǎn)所有可能的位置所構(gòu)成的幾何體的體積為( 。
A.1B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{6}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.設(shè)曲線y=eax-e-ax-4在點(diǎn)(0,b)處的切線與直線x+4y+1=0垂直,則2a+b=( 。
A.-4B.-2C.0D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),則圓柱的表面積為( 。
A.3πR2B.2πR2C.$\frac{5π{R}^{2}}{2}$D.$\frac{7π{R}^{2}}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.求證:△ABC中存在一個(gè)內(nèi)角的余弦值不大于$\frac{1}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.“α≠2kπ+$\frac{π}{2}$(k∈Z)”是“tanα=$\frac{sinα}{cosα}$”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

16.在直角坐標(biāo)系xOy中,極點(diǎn)與原點(diǎn)重合,極軸與x軸正半軸重合,已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$(α為參數(shù),α∈R),則此圓圓心的極坐標(biāo)為$(1,\frac{π}{2})$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ+$\frac{π}{3}$),曲線C3的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-$\frac{π}{3}$)=2.
(1)若C1,C2相交于A、B兩點(diǎn),求出線段AB的長(zhǎng);
(2)求線AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程;
(3)求曲線C2上的點(diǎn)到C3的最遠(yuǎn)距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知x>y>0,log3($\frac{x-y}{2}$)2=log3(xy),則log3($\sqrt{\frac{x}{y}}$-$\sqrt{2}$)=0.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{16}$上點(diǎn)E處的一條切線l過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F,且與雙曲線的右支交于點(diǎn)P,若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$),則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{26}}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知A={x|x2-5x+6<0},B={x|x2-4ax+a2≤0}(a>0),且A⊆B,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案