2．已知關于x的不等式ax²-x-a+1＞0，若a∈R，求不等式的解集．

1．設函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R），F(xiàn)（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$．
（1）若f（-1）=0，且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設m＞0，n＜0，且m+n＞0，a＞0，f（x）為偶函數(shù)，求證：F（m）+F（n）＞0．

20．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，sinx）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，求x．

19．已知復數(shù)Z滿足|Z+4|=|Z+4i|且Z+$\frac{14-Z}{Z-1}$＜0，求$\overline{Z}$．

18．對于定義在給定區(qū)間[a，b]上的函數(shù)f（x），g（x），若存在k∈（a，b），使得f（k）=g（k）．則我們稱函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是可粘合的，x=k為粘點，并記F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x∈[a，k]}\\{g（x），x∈（k，b]}\end{array}$為f（x）與g（x）的粘合函數(shù)．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）=2^x+3m與g（x）=m²log₂x在區(qū)間[1，4]上是一個粘點，求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cosx與g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，π]的中點處的粘合函數(shù)F（x）的圖象關于過粘點的直線對稱，試作出F（x）的大致圖象，并寫出解析式．
（3）若函數(shù)f（x）=p（cosx+3）-2與 g（x）=$\sqrt{3}$psinx在任何R的子區(qū)間[a，b]上均不是可粘合的，求實數(shù)p的取值范圍．

17．已知a，b，c均為正數(shù)，且ab+bc+ca=1，求證：$\frac{{a}^{3}}{b+c}$+$\frac{^{3}}{c+a}$+$\frac{{c}^{3}}{a+b}$≥$\frac{1}{2}$．

16．把一個三棱錐適當調整位置，可以使它的三視圖（正視圖，側視圖，俯視圖）都是矩形，形狀及尺寸如圖所示，則這個三棱錐的體積是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

6

15．設各項為正的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉：S₃=3：1，則S₆：S₃=2：1．

14．化簡：
（1）3$\sqrt{15}$sinx+3$\sqrt{5}$cosx；
（2）$\frac{3}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
（3）$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$；
（4）$\frac{\sqrt{2}}{4}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\frac{\sqrt{6}}{4}$cos（$\frac{π}{4}$-x）；
（5）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
（6）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）；
（7）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
（8）tan$\frac{5π}{4}$+tan$\frac{5π}{12}$．

13．已知x∈（3，+∞），y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值為24．