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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx的圖象在x=1處的切線的斜率為0.
(1)求a的值;
(2)若a1=4,an+1=f′($\frac{1}{{a}_{n}-n+1}$)-n2+1(n∈N*),求證:an≥2n+2.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.求$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n-3}+\sqrt{2n-1}}$的和.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1上任一點P到兩焦點的距離的比為2:1,則點P到兩焦點的距離之和為12.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.當x∈R時,kx2-kx+1>0恒成立,則k的取值范圍是0≤k<4.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.用數(shù)學歸納法證明:1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$≤n(n≥1).

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知由直線y=2-x與曲線y=x2轉(zhuǎn)成的平面圖形的面積為S1,由直線y=x+3與曲線y=x2-2x+3圍成的平面圖形的面積為S2.試比較S1與S2的大小.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.在平面直角坐標系中,設點A(x,y)(x、y∈N*),一只蟲子從原點O出發(fā),沿x軸正方向或y軸正方向爬行(該蟲子只能在整點處改變爬行方向),到達終點A的不同路線數(shù)記為f(x,y),則f(n,2)=( 。
A.n+2B.$\frac{1}{2}$n(n+1)C.$\frac{1}{2}$(n+1)(n+2)D.$\frac{1}{6}$n(n+1)(2n+1)

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知x>0,y>0,$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{2}$,則x+y的最小值為( 。
A.61B.16C.81D.18

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科目: 來源: 題型:解答題

20.將編號為1、2、3、4的四本不同的書放入編號為1、2、3、4的4個抽屜里,要求每個抽屜只能放一本,并且書號和抽屜號全不相同,問有幾種情況?

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科目: 來源: 題型:解答題

19.求函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x+1|的最小值.

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同步練習冊答案