13．函數(shù)f（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{\frac{1}{2}-lo{g}_{2}x}}$的定義域用區(qū)間表示為（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$）．

12．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程：ρ=2cosθ+4sinθ，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}{t}^{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中以原點為極點，x的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C₁與曲線C₂的公共弦AB的極坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C₂上是否恰好在不同的三點P₁、P₂、P₃，使得這三點到直線AB的距離都等于$\frac{3\sqrt{2}}{8}$？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

11．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b，且f（1）＜f（2），則實數(shù)a的取值范圍是a＞-3．

10．已知函數(shù)f（x）=x⁴+mx+5，且f′（2）=24，
（1）求m的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

9．已知三角形兩邊長分別為4和2$\sqrt{3}$，第三條邊上的中線長為$\sqrt{5}$，則三角形的外接圓半徑為$\frac{6\sqrt{33}}{11}$．

8．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a_n=486，a₁+a₂+…+a_n=728，求a₁${C}_{n}^{0}$-a₂${C}_{n}^{1}$+a₃${C}_{n}^{2}$-a₄${C}_{n}^{3}$+…+（-1）ⁿa_n+1${C}_{n}^{n}$．

7．函數(shù)f（x）=-x²+2x+3 在區(qū)間[-4，4]任取一個實數(shù)x₀，則f（x₀）≥0成立的概率是$\frac{1}{2}$．

6．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$+ln（sinx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的定義域．

5．求由曲線y=x+$\frac{1}{x}$，直線x=1，直線x=2和x軸所圍成的平面圖形的面積．（畫圖）

4．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{6}$）．直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}+t}\\{y=-\frac{1}{2}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)系方程及直線l的斜率；
（2）記Ω表示圓C內(nèi)部在直線l下方的區(qū)域，A是Ω內(nèi)一點，求|OA|的取值范圍．