15．已知數(shù)列{a_n}是一個等差數(shù)列，且a₂=1，a₅=$\frac{1}{5}$
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n的最大值．

14．如圖，PAB、PCD為圓O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD=6．

13．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點，D是OB延長線上一點，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點M，T（不與A，B重合），連結(jié)MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：MTCO四點共圓；
（Ⅱ）求證：MD=2MC．

12．已知sin（α-$\frac{π}{2}$+4kπ）=$\frac{1}{3}$，k∈Z且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sinα、cosα、tanα．

11．設(shè)數(shù)列a₁、a₂、…、a_n中的每一項都不為0，求證：
（1）若{a_n}成等差數(shù)列，則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{n}{{a}_{1}{a}_{n+1}}$；
（2）若$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{n}{{a}_{1}{a}_{n+1}}$，則{a_n}成等差數(shù)列．

10．如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，則圓O的面積是4π．

9．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC=6，EC=6，則AD的長為$\frac{3}{2}$．

8．過圓外一點P作圓的切線PA（A為切點）再作割線PBC依次交圓于B，C，若PA=6，AB=4，BC=9，則AC=8．

7．如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，EA=ED，AE⊥平面CDE．
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）設(shè)M是線段BE上一點，當直線AM與平面EAD所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$時，試確定點M的位置．

6．如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB=2AC=8，過C作△ABC外接圓的切線CD，BD⊥CD于D，BD與外接圓交于點E，則DE=2．