4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos²$\frac{x}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值；
（2）記f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

3．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c
（1）若f（x）滿足f（-1）=0．且對(duì)任意x∈R，都有x≤f（x）≤x²-x+1恒成立，求a，b，c的值；
（2）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)g（x）=f（x）-kx²在閉區(qū)間[-1，2]上遞減，要講述其理由．
（3）設(shè)h（x）=lnx+ax²+c-f（x），若y=h（x）得圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x₁，0），（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：x₁x₂＞e²．

2．如圖，已知四邊形ABCD，EADM，MDCF都是邊長為2的正方形，點(diǎn)P，Q分別是ED，AC的中點(diǎn)．
（1）求幾何體EMF-ABCD的表面積；
（2）證明：PQ∥平面BEF；
（3）求平面BEF與平面ABCD夾角的余弦值．

1．如圖（1），矩形ABCD中，AB=2AD，E為DC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE．且在射線CE上取一點(diǎn)M，使EM=AB，如圖（2），求證：DE⊥平面ADM．

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c（x≤0）}\\{2（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（-2）=f（0），f（-1）=-3，求關(guān)于x的方程f（x）=x的解．

19．已知a，b，c是三條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①a∥γ，b∥γ⇒a∥b；②a∥c，c∥α⇒a∥α；③a⊥β，a∥α⇒α⊥β；④a?α，α⊥β⇒a⊥β．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

A．

③

B．

②③

C．

①②③

D．

①②④

18．已知正方形ABCD的邊長為8，空間有一點(diǎn)M（不在平面ABCD內(nèi)）滿足|MA|+|MB|=10，則三棱錐A-BCM的體積的最大值是（　�。�

A．

32

B．

48

C．

64

D．

96

17．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面AEB，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐C-BGF的體積．

16．將邊長為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$a3

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$a3

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$a3

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$a3

15．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐P-BDC的體積．