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科目： 來源： 題型：解答題

14．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為正三角形，且${A_1}{B_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}{A_1}A$，點(diǎn)A在下底面的射影是△A₁B₁C₁的中心O．
（1）求證：AA₁⊥B₁C₁；
（2）求二面角B₁-AA₁-C₁的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　　）

	A．	命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x＞0”
	B．	命題“函數(shù)$y=sin（x-\frac{3π}{2}）$與函數(shù)y=cosx的圖象相同”是真命題
	C．	命題：“設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），如果P（X≤1）=0.8413，則P（-1＜X＜0）=0.6826”的逆否命題是真命題
	D．	命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個零點(diǎn)”的逆命題為真命題

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（4，n）（n∈N^*）到拋物線C的焦點(diǎn)的距離為5，則${（2x-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

-24

B．

-6

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，∠A=45°，∠C=105°，BC=$\sqrt{2}$則AC為（　�。�

A．

$\sqrt{3}-1$

B．

C．

D．

$\sqrt{3}+1$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x³+2ax-（2a+3）x+a²，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，恒有f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁+a₂+a₃+…+a_n-1=n²-1（n≥2，n∈N₊），數(shù)列{b_n}滿足：3ⁿb_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，且b₁=3．
（Ⅰ）分別求出a_n，b_n的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．