14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E、E分別為BC、PA的中點(diǎn)．
（1）求證：ED⊥平面PAD；
（2）求三棱錐P-DEF的體積．

13．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x，若a＞0，關(guān)于x的方程f（x）=9有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是$（{4\;，\;\frac{9}{2}}）$．

12．現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色．則不同取法的種數(shù)為544．

11．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2）、B（2，-2），若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），則不等式|2f^-1（x）+1|＜5的解集為（-2，2）．

10．設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足a₅=11，a₁₂=-3，{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的最大值為M，則lgM=2．

9．已知函數(shù)g（x）=2^x，且有g(shù)（a）g（b）=2，若a＞0且b＞0，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)B（0，b），過(guò)點(diǎn)B且與BF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，且2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}D}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求證：△BF₁F₂是等邊三角形；
（2）若過(guò)B、D、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）設(shè)過(guò)（2）中橢圓C的右焦點(diǎn)F₂且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與C交于P、Q兩點(diǎn)，M是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得M、Q、N三點(diǎn)共線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

7．在△ABC中，已知2sin²$\frac{A+B}{2}$+cos2C=1，外接圓半徑R=2．
（1）求角C的大小；
（2）若角A=$\frac{π}{6}$，求△ABC面積的大小．

6．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2）、B（2，-2），若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），則不等式|2f^-1（x-2）+1|＜5的解集為（0，4）．

5．拋物線x²=8y的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4．