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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若對于給定的實(shí)數(shù)a（-1＜a＜0），存在實(shí)數(shù)b，使不等式x-$\frac{1}{2}≤f（x）≤x+\frac{1}{2}$對于任意x∈[2a-1，2a+1]恒成立．試將最大實(shí)數(shù)b表示為關(guān)于a的函數(shù)m（a），并求m（a）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在數(shù)列{an}中，an=4n+$\frac{5}{2}$，a1+a2+a3+…+an=an2+bn，其中a，b為常數(shù)，則ab=9．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ為參數(shù)，0≤φ＜2π）上的兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為α，α+$\frac{π}{2}$．
（1）求AB中點(diǎn)M的軌跡的普通方程；
（2）求點(diǎn)O到直線AB的距離的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊長，求∠B的范圍；若∠B=45°，求∠A．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．若點(diǎn)P（x，y）在曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，θ∈R），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|OA|+|OB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，g（x）=$\frac{a}{x}$，其中a＞0，x≠0．
（1）對?x∈[1，2]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對?x1∈[1，2]，x2∈[2，4]，都有f（x1）＞g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．某公司為了對一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按亊先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）456789
銷量V（件）908483807568
由表中數(shù)據(jù)．求得線性回歸方程為$\widehat{y}$=-4x+a．若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線右上方的概率為
（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓上$\widehat{AC}$上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），延長BD至F．
（1）求證：AD延長線DF平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+$\sqrt{3}$，求△ABC外接圓的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求g（x）的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-4π，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)從小到大構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，求{an}前n項(xiàng)和的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖，網(wǎng)格上的小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該組合體的體積為（　�。�
A．12π+4+4$\sqrt{3}$B．12π+4$\sqrt{3}$C．4π+8D．4π+$\frac{8}{3}$

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同步練習(xí)冊答案