7．如圖所示，ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分別是PC、AB中點(diǎn)，則MN與平面PCD所成角的大小為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

6．如圖1，某大風(fēng)車的半徑為2米，每12秒沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面1米．風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開始，運(yùn)動(dòng)t秒后與地面距離為h米．
（1）直接寫出函數(shù)h=f（t）的關(guān)系式，并在給出的坐標(biāo)系中用五點(diǎn)作圖法作出h=f（t）在[0，12）上的圖象（要列表，描點(diǎn)）；
（2）A從最低點(diǎn)O開始，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)第一周內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間離地面的高度超過4米？

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C₁：（x+1）²+y²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=1
（1）若過點(diǎn)（-2，0）的直線l與圓C₁交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{8}{3}$，求直線l的方程；
（2）設(shè)動(dòng)圓C同時(shí)平分圓C₁的周長(zhǎng)，圓C₂的周長(zhǎng)，
①證明動(dòng)圓圓心C在一條直線上運(yùn)動(dòng)；
②動(dòng)圓C是否過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx的圖象過點(diǎn)（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N^*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}={f^'}（\frac{1}{a_n}）$，且a₁=4，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記b_n=$\sqrt{{a_n}{a_{n+1}}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，求證：$\frac{4}{3}≤{T_n}$＜2．

3．用84個(gè)半徑為1的球剛好填滿一個(gè)正四面體容器，則該正四面體的棱長(zhǎng)為8$\sqrt{6}$．

2．如圖的組合體的結(jié)構(gòu)特征是（　�。� 

	A．	一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱柱		B．	一個(gè)棱柱中截去一個(gè)圓柱
	C．	一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱錐		D．	一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱臺(tái)

1．設(shè)g（x）=x-1，已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2g（{x}^{2}）-g（x-1），g（2x）≤g（x）}\\{g（x）-g（{x}^{2}），g（2x）＞g（x）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=m恰有三個(gè)互不相等的實(shí)根x₁，x₂，x₃，則x₁²+x₂²+x₃²的取值范圍是（$\frac{6-\sqrt{3}}{8}$，1）．

20．已知集合S={P|P=（x₁，x₂，x₃），x_i∈{0，1}，i=1，2，3}對(duì)于A=（a₁，a₂，a₃），B=（b₁，b₂，b₃）∈S，定義A與B的差為A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，|a₃-b₃|），定義A與B之間的距離為d（A，B）=$\sum_{i=1}^{3}$|a_i-b_i|．對(duì)于?A，B，C∈S，則下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

A．

d（A，C）+d（B，C）=d（A，B）

B．

d（A，C）+d（B，C）＞d（A，B）

C．

d（A-C，B-C）=d（A，B）

D．

d（A-C，B-C）＞d（A，B）

19．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是（　�。�
①三棱錐P-AA₁Q的體積為定值；
②當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時(shí)，S為等腰梯形；
③當(dāng)$\frac{3}{4}$＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形； 
④當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

A．

①④

B．

①②③

C．

②③④

D．

①②④

18．“坐標(biāo)法”是以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法，它是解析幾何中是基本的研究方法．請(qǐng)用坐標(biāo)法證明下面問題：
已知圓O的方程是x²+y²=1，點(diǎn)A（1，0），P、Q是圓O上異于A的兩點(diǎn)．證明：弦PQ是圓O直徑的充分必要條件是$\overrightarrow{AP}?\overrightarrow{AQ}=0$．