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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知在△ABC中，已知cosA=-$\frac{1}{4}$，a+b=6，a+c=7，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，S5=S6，公差d=-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知{bn}是公比為正的等比數(shù)列，b1=a5，b3=$\frac{1}{3}（{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}）$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=2A，a=1，b=$\frac{4}{3}$，則△ABC一定是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為P，左、右頂點(diǎn)分別為B、A，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-2，且橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M，N為橢圓C上的兩點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為$\frac{2}{3}$，求證：直線MN過定點(diǎn)，并求△PMN面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，你能用整體換元的思想方法求y=f（x-1）的定義域嗎？

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，兩條準(zhǔn)線之間的距離為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．B，C分別為橢圓M的上、下頂點(diǎn)，過點(diǎn)T（t，2）（t≠0）的直線TB，TC分別與橢圓M交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若△TBC的面積是△TEF的面積的k倍，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．盒子里裝有大小相同的8個球，其中3個1號球，3個2號球，2個3號球．
（Ⅰ）若第一次從盒子中任取一個球，放回后第二次再任取一個球，求第一次與第二次取到球的號碼和是5的概率；
（Ⅱ）若從盒子中一次取出2個球，記取到球的號碼和為隨機(jī)變量X，求X的分布列及期望．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=lnx}，則A∩B=（　�。�
A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，2）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．記集合A={（x，y）|（x-1）2+y2≤1}，B={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{y≥{x}^{2}}\end{array}\right.$}，構(gòu)成的平面區(qū)域分別為M，N，現(xiàn)隨機(jī)地向M中拋一粒豆子（大小忽略不計(jì)），則該豆子落入N中的概率為$\frac{1}{6π}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)集合$A=\{x∈Z|\frac{1}{2}＜{2^x}＜6\}$，B={x∈R||x-2|+|x-3|≤3}，則集合A∩B中的所有元素之積等于2．

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