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科目： 來源： 題型：解答題

10．證明：lnx-$\frac{1}{4}$x2≤$\frac{\sqrt{2}}{4}$$\sqrt{{x}^{4}+1}$-$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖1，以BD為直徑的圓O經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，延長DA，CB交于P點(diǎn)，將PAB沿線段AB折起，使P點(diǎn)在底面ABCD的射影恰為AD的中點(diǎn)Q，如圖2，AB=BC=1，BD=2，線段PB，PC的中點(diǎn)為E、F．
（1）判斷四點(diǎn)A，D，E，F(xiàn)是否共面，并說明理由；
（2）求平面PAB與平面PCD的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在[1，+∞）是增函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2，b＞-1時(shí)，若對(duì)于任意的x∈（0，1]，都有f（x）≥2bt-$\frac{1}{{t}^{2}}$在t∈（0，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=3，CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB．
（!）求PA的長；
（2）求二面角B-AF-D的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x2，若函數(shù)g（x）在x∈（0，e]的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+b
（1）若b=1，函數(shù)h（x）=ln$\frac{f（x）}{x}$（x＞0）在[2，+∞）上遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）若a=-1，b=0，定義域?yàn)镽的函數(shù)g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{lgx}|（x＞0）}\\{f（x）（x≤0）}\end{array}}$，當(dāng)g（x）＜1時(shí)，討論關(guān)于C的方程2g2（x）+2mg（x）+1=0的根的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若b=-2且x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx（a∈R）在x=1時(shí)取得極值．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，f（-1）=f（2）=3，令g（x）=（x-1）f（x），則不等式g（x）≥3x-3的解集是（　�。�
A．[-1，1]∪[2，+∞）B．（-∞，-1]∪[1，2]C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．[-1，2]

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：$f'（{\sqrt{{x_1}{x_2}}}）\;＜0$（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記$\sqrt{\frac{{{x_2}-1}}{{{x_1}-1}}}$=t，求（a-1）（t-1）的值．

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同步練習(xí)冊答案